Protokoll
der Konstruktionswahl
Rang
1
Kunde:
xxx
12.12.2001
01:14:49
Gewählte
Konstruktionsart
Spannbeton
Gewählter
Querschnitt
Rechteck
Höhe
= 1,78m
Breite = 1,00m
Gewählte
Materialien
Beton:
B 45
Rechenwert
der Betondruckfestigkeit: 27,0 N/mm²
Rechenwert
der Betonzugfestigkeit : 3,2 N/mm²
(nur für Nachweis der Mindestbewehrung)
Rechenwert
der Betonwichte : 25,0 kN/m³
Einheitspreis
des Betons : 190,00 €/m³
Betonstahl:
BSt 500 S
Streckgrenze : 500,0 N/mm²
Einheitspreis
des Betonstahles: 400,00 €/t
Spannstahl:
1570/1770
Streckgrenze : 1570,0 N/mm²
Einheitspreis
des Spannstahles: 3.250,00 €/t
Biegezugbewehrung
1.
Lage: ds=25,0mm / s=17,0 cm
Korrekturfaktor für Kostenveränderung: 0,8
2.
Lage: nicht belegt
3.
Lage: nicht belegt
Spannbewehrung
Gewählte
Spannstahlspannung am Auflager :
846,945 N/mm²
1.
Lage (unten gerade): 5 Stück 15-litzig
Korrekturfaktor für Kostenveränderung: 1,0
Gewählte
Spannstahlspannung am Auflager :
954,030 N/mm²
2.
Lage (oben gerade): 0 Stück 3-litzig
Korrekturfaktor für Kostenveränderung: 1,2
Gewählte
Spannstahlspannung am Auflager :
837,210 N/mm²
3.
Lage (parabolisch): 1 Stück 12-litzig
Korrekturfaktor für Kostenveränderung: 1,0
Oberflächenbewehrung
(längs)
wird entlang aller Außenseiten angeordnet
ds=28,0mm / s=15,0cm
Korrekturfaktor für
Kostenveränderung: 0,8
Bügelbewehrung
ds=25,0mm / s=20,0 cm /2-schnittig
Betondeckung
Betondeckung nom c = 3,0 cm
Kosten
Kosten des Betons =
15.219,00 €
Kosten der Bewehrung
Bügel
231 Umschließungsbügel
Kosten der Umschließungsbügel =
1.483,16 €
0 Zwischenbügel
Kosten der Zwischenbügel = 0,00 €
Längsbewehrung
Oberflächenbewehrung
27 Längsbewehrungsstäbe
Kosten der Oberflächenbewehrung = 1.796,53 €
Biegzugbewehrung
1. Lage: 7x ds=25,0 mit As=34,4 cm²
Kosten der Längsbewehrung = 396,06 €
2. Lage: nicht belegt
3. Lage: nicht belegt
Spannbewehrung
1. Spanngliedlage: 5x 15-litzig mit
Av=105,0 cm²
Kosten der Spannbewehrung =
12.291,82 €
Kosten der Zusatzbewehrung = 120,00 €
2. Spanngliedlage: 0x 3-litzig mit
Av=0,0 cm²
Kosten der Spannbewehrung = 0,00 €
Kosten der Zusatzbewehrung = 0,00 €
3. Spanngliedlage: 1x 12-litzig mit
Av=16,8 cm²
Kosten der Spannbewehrung =
1.966,69 €
Kosten der Zusatzbewehrung = 24,00 €
Kosten des Bauteiles = 33.297,26 €
Größe
der Spannkraft und Höhe der Spanngliedachse über Schalboden
+-----------------------+------------------------------+----------------------------+
| | Spannkraft in kN | Höhe in
m |
| Lage
+--------------+---------------+--------------+-------------+
| | Hochfahren | Ablassen | in
Feldmitte | am Auflager |
+-----------------------+--------------+---------------+--------------+-------------+
|
unten gerade | 1778,587
| | 0,118
| 0,118 |
|
oben gerade nicht belegt
|
parabolisch | 1406,515
| | 0,330
| 1,533 |
Protokoll
der Nachweisführung
Rang
1
Querschnittswerte
ohne Bewehrung
in Feldmitte, ungerissen, volle mitwirkende
Breite
+-------------+---------------+---------------+
| Größe
| Wert |
Maßeinheit |
+-------------+---------------+---------------+
A 1,780 m²
ys 0,000 m
zs 0,000 m
Iy 0,470 m4
Iz 0,148 m4
Sy0 0,396 m3
Wo -0,528 m3
Wu 0,528 m3
Ideelle
Querschnittswerte mit Bewehrung
in Feldmitte
ungerissen, volle mitwirkende Breite
+-------------+---------------+---------------+
| Größe
| Wert |
Maßeinheit |
+-------------+---------------+---------------+
Ai 1,918 m²
ysi 0,000 m
zsi 0,019 m
Iyi 0,533 m4
Izi 0,166 m4
Woi -0,587 m3
Wui 0,612 m3
Querschnittswerte
ohne Bewehrung
in Feldmitte, ungerissen, volle mitwirkende
Breite
+-------------+---------------+---------------+
| Größe
| Wert |
Maßeinheit |
+-------------+---------------+---------------+
A 1,780 m²
ys 0,000 m
zs 0,000 m
Iy 0,470 m4
Iz 0,148 m4
Sy0 0,396 m3
Wo -0,528 m3
Wu 0,528 m3
Ideelle
Querschnittswerte mit Bewehrung
am Auflager
ungerissen, volle mitwirkende Breite
+-------------+---------------+---------------+
| Größe
| Wert |
Maßeinheit |
+-------------+---------------+---------------+
Ai 1,918 m²
ysi 0,000 m
zsi 0,014 m
Iyi 0,534 m4
Izi 0,166 m4
Woi -0,591 m3
Wui 0,610 m3
Schnittgrößen
aus Eigenlast
Stützweite
= 45 m
Myg1 = 11264,063 kNm
Qzg1 = 1001,25 kN
Schnittgrößen
aus Vorspannung
in
Feldmitte:
Nv = -10043,820 kN
Mv =
-7283,081 kNm
Das
Moment aus Vorspannung ist kleiner als das aus Eigenlast.
Die
Konstruktion hebt sich beim Vorspannen nicht aus der Schalung.
Der
Anteil aus Eigenlast ist in der Spannkraft nicht enthalten und wird erst beim
Ausschalen aktiviert.
am
Auflager:
Nv = -10299,450 kN
Mv =
-5818,482 kNm
Allgemeine
Hinweise zu den Nachweisen
Nachweise
für Spannbeton
Allgemeine
Konstruktion des Hochbaues
Geforderter
Vorspanngrad: Beschränkte Vorspannung
+--------------------------------------------------------------+
|
Wirksame Körperdicke
| 96,043 cm |
|
Grundfließzahl
| 2,000 |
|
Rechnerischer Endwert Zeitfunktion Kriechen | 1,243 |
|
Grundschwindmaß:
| -0,00032 |
|
Rechnerischer Endwert Zeitfunktion Schwinden| 0,749 |
+--------------------------------------------------------------+
Zeitpunkt:
0 Tage (Betonieren)
+--------------------------------------------------------------+
|
Akt. Wert für verzögert elastisches Kriechen| 0,000 |
|
Aktuelle Kriechzahl:
| 0,173 |
|
Aktuelles Schwindmaß:
| -0,00001 |
+--------------------------------------------------------------+
Nachweise
für Feldquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Nachweise
für Auflagerquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Zeitpunkt:
9 Tage (Teilvorspannung)
+--------------------------------------------------------------+
|
Akt. Wert für verzögert elastisches Kriechen| 0,000 |
|
Aktuelle Kriechzahl:
| 0,227 |
|
Aktuelles Schwindmaß:
| -0,00002 |
+--------------------------------------------------------------+
Nachweise
für Feldquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Nachweise
für Auflagerquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Zeitpunkt:
15 Tage (Endvorspannung)
+--------------------------------------------------------------+
|
Akt. Wert für verzögert elastisches Kriechen| 0,000 |
|
Aktuelle Kriechzahl:
| 0,259 |
|
Aktuelles Schwindmaß:
| -0,00002 |
+--------------------------------------------------------------+
Nachweise
für Feldquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Nachweise
für Auflagerquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Zeitpunkt:
90 Tage (Inbetriebnahme)
+--------------------------------------------------------------+
|
Akt. Wert für verzögert elastisches Kriechen| 0,156 |
|
Aktuelle Kriechzahl: | 0,694 |
|
Aktuelles Schwindmaß:
| -0,00004 |
+--------------------------------------------------------------+
Nachweise
für Feldquerschnitt
Nachweise
der Gebrauchstauglichkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,00
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 12529,690 |
11264,060 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 0,000 |
0,000 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
Spannungsnachweise
für Biegung mit Längskraft
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonspannungen in N/mm² |
| Belastung +--------------+---------------+
| | oben
| unten |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Eigenlast | -19,184
| 18,402 |
|
Äußere Dauerlast | 0,000
| 0,000 |
|
Verkehrslast (max) | -2,156
| 2,068 |
|
Verkehrslast (min) | 0,000
| 0,000 |
|
Vorspannung | 7,167
| -17,136 |
|
Kriechen und Schwinden| 0,665 |
-0,188 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Vorhanden max | -11,353 |
3,146 |
| min | -15,300 |
1,078 |
|
Nach DIN 4227 T.1 15.3 werden beim Druckspannungs- |
|
nachweis für die Oberseite nur 75 % der Spannungen |
|
aus Vorspannung angesetzt.
|
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Zulässig max | 4,000 |
4,000 |
| min | -17,000 |
-19,000 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für Oberseite erfüllt
=> Nachweis für Unterseite erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 49,206
| -129,978 |
|
bei minimalem Moment | 19,694
| -112,690 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 285,714
| nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Spannstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 868,797
| 821,289 |
|
bei minimalem Moment | 842,722
| 800,839 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 973,500
| nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Rissbreitennachweis
nach DIN 4227-1 Änderung A1 (12.1995)
Nachweis für Oberseite
maßgebendes Biegemoment M= 11264,06 kNm
Vorhandene Spannung am oberen Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung -12,51 N/mm²
ist kleiner als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> kein Nachweis des Bewehrungsgrades
erforderlich
Nachweis für Unterseite
maßgebendes Biegemoment M= 12529,69 kNm
Vorhandene Spannung am unteren Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung 5,97 N/mm²
ist größer als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> Nachweis des Bewehrunsgrades
erforderlich
Durchmesser der Bewehrung: 25 mm
Größe der Betonzugzone = 5152,15cm²
Größe der Spannstahlfläche in der Zugzone =
121,8000 cm²
Größe der Betonstahlfläche in der Zugzone =
71,3065 cm²
Betongüte: B 45
=> Fiktive Betonstahlspannung: 173 N/mm²
=> Zentrische Betonzugfestigkeit: 3,16 N/mm²
Massgebende Dicke : 1,78 m
=> Beiwert k= 0,65
Zentrischer Betonspannungsanteil: -4,71 N/mm²
=> Beiwert kc= 0,62
fiktiver Spannglieddurchmesser: dz= 73,43 mm
=> Beiwert ksi1= 0,41
Spannstahlbewehrungsgehalt: 2,36 %
erforderlicher Bewehrungsgehalt -0,38 %
=> Der Bewehrungsgehalt der Spannglieder
ist ausreichend.
Es werden keine schlaffen Bewehrungsstäbe
für den Nachweis benötigt.
Nachweise
der Tragfähigkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,75
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 21926,950 |
19712,110 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 0,000 |
0,000 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
+-----------------------+------------------------------+
| | Betondehnungen in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 2,416
| -1,907 |
|
bei minimalem Moment | 1,860
| -1,544 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig |nicht
begrenzt| -3,500 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahldehnungen
in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 2,267
| -1,958 |
|
bei minimalem Moment | 1,746
| -1,632 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 5,000
|nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Nachweise
für Auflagerquerschnitt
Nachweise
der Gebrauchstauglichkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,00
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 1113,750 |
1001,250 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
Spannungsnachweise
für Biegung mit Längskraft
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonspannungen in N/mm² |
| Belastung +--------------+---------------+
| | oben
| unten |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Eigenlast | 0,000
| 0,000 |
|
Äußere Dauerlast | 0,000
| 0,000 |
|
Verkehrslast (max) | 0,000
| 0,000 |
|
Verkehrslast (min) | 0,000
| 0,000 |
|
Vorspannung | 4,471
| -14,907 |
|
Kriechen und Schwinden| -0,369 |
1,175 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Vorhanden max | 4,102 |
-13,733 |
| min | 2,984 |
-13,733 |
|
Nach DIN 4227 T.1 15.3 werden beim Druckspannungs- |
|
nachweis für die Oberseite nur 75 % der Spannungen |
|
aus Vorspannung angesetzt. |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Zulässig max | 4,000 |
4,000 |
| min | -17,000 |
-19,000 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für Oberseite nicht erfüllt => Erhöhung der
Fiktivkosten um 1,0 %
=> Nachweis für Unterseite erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 43,564
| -118,022 |
|
bei minimalem Moment | 43,564
| -118,022 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 285,714
| nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Spannstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 861,394
| 741,945 |
|
bei minimalem Moment | 861,394
| 741,945 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 1022,175
| nicht begrenzt|
|
(Nach DIN 4227 Abs.15.4 werden am Auflager 5% höhere |
| Spannungen zugelassen) |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Rissbreitennachweis
nach DIN 4227-1 Änderung A1 (12.1995)
Nachweis für Oberseite
maßgebendes Biegemoment M= 0,00 kNm
Vorhandene Spannung am oberen Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung 3,38 N/mm²
ist größer als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> Nachweis des Bewehrunsgrades
erforderlich
Durchmesser der Bewehrung: 28 mm
Größe der Betonzugzone = 4112,34cm²
Größe der Spannstahlfläche in der Zugzone =
16,8001 cm²
Größe der Betonstahlfläche in der Zugzone =
67,7329 cm²
Betongüte: B 45
=> Fiktive Betonstahlspannung: 173 N/mm²
=> Zentrische Betonzugfestigkeit: 3,16
N/mm²
Massgebende Dicke : 1,78 m
=> Beiwert k= 0,65
Zentrischer Betonspannungsanteil: -4,83 N/mm²
=> Beiwert kc= 0,63
fiktiver Spannglieddurchmesser: dz= 65,67 mm
=> Beiwert ksi1= 0,46
Spannstahlbewehrungsgehalt: 0,41 %
erforderlicher Bewehrungsgehalt 0,41 %
vorhandener Bewehrungsgehalt 1,65 %
=> Nachweis für zur Beschränkung der
Rissbreite erfüllt
Nachweis für Unterseite
maßgebendes Biegemoment M= 0,00 kNm
Vorhandene Spannung am unteren Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung -11,25 N/mm²
ist kleiner als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> kein Nachweis des Bewehrungsgrades
erforderlich
Nachweise
der Tragfähigkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,75
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 1949,063 |
1752,188 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
+-----------------------+------------------------------+
| | Betondehnungen in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 3,106
| -2,282 |
|
bei minimalem Moment | 2,502
| -1,868 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig |nicht
begrenzt| -3,500 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahldehnungen
in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 2,703
| -2,073 |
|
bei minimalem Moment | 2,138
| -1,699 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 5,000
|nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Nachweise
der schiefen Hauptspannungen
Nachweis
in Höhe des Schwerpunktes
Nachweis
für Gebrauchszustand
Querkraft
am Auflager aus parabolischen Spanngliedern
Qv=-150,32 kN
Gesamtquerkraft
am Auflager im Gebrauchszustand
Q =963,43 kN
Biegezugspannung
unten SigmaB = -12,631 N/mm²
Biegezugspannung
oben SigmaB = 3,797 N/mm²
>
Höchstbiegezugspannunge für Zone a
= 3,200 N/mm²
=> Nachweis für Zustand II
Schubspannung Tau =
0,643 N/mm²
Längsnormalspannung Sigmax = -4,417 N/mm²
vorhandene
Hauptspannung vorh. Sigma1 = 0,092 N/mm²
zulässige
Hauptspannung zul. Sigma1 =
2,600 N/mm²
=> Nachweis für Hauptzugspannungen im
Gebrauchszustand erfüllt
Nachweis
für Rechnerischen Bruchzustand
Gesamtquerkraft
am Auflager im Rechnerischen Bruchzustand
Q =1798,74 kN
Biegezugspannung
unten SigmaB = -12,631 N/mm²
Biegezugspannung
oben SigmaB = 3,797 N/mm²
>
Höchstbiegezugspannunge für Zone a
= 3,200 N/mm²
=> Nachweis für Zone b
Schubspannung Tau =
1,200 N/mm²
Längsnormalspannung Sigmax = -4,417
N/mm²
vorhandene
Hauptspannung vorh. Sigma1 = 0,305 N/mm²
Verhältnis b/d=0,56
< 5,0
=> Nachweis als Balken
zulässige
Hauptspannung zul. Sigma1 =
2,000 N/mm²
=> Nachweis für Hauptzugspannungen im
Rechn. Bruchzustand erfüllt
Schubspannung Tau =
1,200 N/mm²
Längsnormalspannung Sigmax = -4,417 N/mm²
vorhandene
Hauptspannung vorh. Sigma2 = -4,722 N/mm²
zulässige
Hauptspannung zul. Sigma2 =
-20,000 N/mm²
=> Nachweis für Hauptdruckspannungen im
Rechn. Bruchzustand erfüllt
Nachweis
der Schubdeckung
Schubspannung Tau =
1,200 N/mm²
< Schubspannung ohne rechnerischen
Nachweis der Schubdeckung
vgl. Tau = 2,000 N/mm²
=> kein Nachweis der
Bügel erforderlich !
Zeitpunkt:
500000 Tage (Unendlich)
+--------------------------------------------------------------+
|
Akt. Wert für verzögert elastisches Kriechen| 0,400 |
|
Aktuelle Kriechzahl:
| 2,886 |
|
Aktuelles Schwindmaß:
| -0,00024 |
+--------------------------------------------------------------+
Nachweise
für Feldquerschnitt
Nachweise
der Gebrauchstauglichkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,00
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 12529,690 |
11264,060 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 0,000 |
0,000 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
Spannungsnachweise
für Biegung mit Längskraft
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonspannungen in N/mm² |
| Belastung +--------------+---------------+
| |
oben | unten
|
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Eigenlast | -19,184
| 18,402 |
|
Äußere Dauerlast | 0,000
| 0,000 |
|
Verkehrslast (max) | -2,156 | 2,068
|
|
Verkehrslast (min) | 0,000
| 0,000 |
|
Vorspannung | 7,167
| -17,136 |
|
Kriechen und Schwinden| 2,985 |
0,023 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Vorhanden max | -9,032 |
3,357 |
| min | -12,979 |
1,289 |
|
Nach DIN 4227 T.1 15.3 werden beim Druckspannungs- |
|
nachweis für die Oberseite nur 75 % der Spannungen |
|
aus Vorspannung angesetzt. |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Zulässig max | 4,000 |
4,000 |
| min | -17,000 |
-19,000 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für Oberseite erfüllt
=> Nachweis für Unterseite erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 44,471
| -302,230 |
|
bei minimalem Moment | 6,682
| -283,526 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 285,714
| nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Spannstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 859,640
| 792,003 |
|
bei minimalem Moment | 826,155
| 765,307 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 973,500
| nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Rissbreitennachweis
nach DIN 4227-1 Änderung A1 (12.1995)
Nachweis für Oberseite
maßgebendes Biegemoment M= 11264,06 kNm
Vorhandene Spannung am oberen Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung -10,19 N/mm²
ist kleiner als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> kein Nachweis des Bewehrungsgrades
erforderlich
Nachweis für Unterseite
maßgebendes Biegemoment M= 12529,69 kNm
Vorhandene Spannung am unteren Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung 6,18 N/mm²
ist größer als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> Nachweis des Bewehrunsgrades
erforderlich
Durchmesser der Bewehrung: 25 mm
Größe der Betonzugzone = 5941,47cm²
Größe der Spannstahlfläche in der Zugzone =
121,8000 cm²
Größe der Betonstahlfläche in der Zugzone =
71,3065 cm²
Betongüte: B 45
=> Fiktive Betonstahlspannung: 173 N/mm²
=> Zentrische Betonzugfestigkeit: 3,16
N/mm²
Massgebende Dicke : 1,78 m
=> Beiwert k= 0,65
Zentrischer Betonspannungsanteil: -4,71 N/mm²
=> Beiwert kc= 0,62
fiktiver Spannglieddurchmesser: dz= 73,43 mm
=> Beiwert ksi1= 0,41
Spannstahlbewehrungsgehalt: 2,05 %
erforderlicher Bewehrungsgehalt -0,25 %
=> Der Bewehrungsgehalt der Spannglieder
ist ausreichend.
Es werden keine schlaffen Bewehrungsstäbe
für den Nachweis benötigt.
Nachweise
der Tragfähigkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,75
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 21926,950 |
19712,110 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 0,000 |
0,000 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
+-----------------------+------------------------------+
| | Betondehnungen in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 2,825
| -2,290 |
|
bei minimalem Moment | 1,973
| -1,410 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig |nicht
begrenzt| -3,500 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahldehnungen
in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 2,551
| -3,175 |
|
bei minimalem Moment | 1,768
| -2,365 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 5,000
|nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Nachweise
für Auflagerquerschnitt
Nachweise
der Gebrauchstauglichkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,00
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 1113,750 |
1001,250 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
Spannungsnachweise
für Biegung mit Längskraft
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonspannungen in N/mm² |
| Belastung +--------------+---------------+
| | oben
| unten |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Eigenlast | 0,000
| 0,000 |
|
Äußere Dauerlast | 0,000
| 0,000 |
|
Verkehrslast (max) | 0,000
| 0,000 |
|
Verkehrslast (min) | 0,000
| 0,000 |
|
Vorspannung | 4,471
| -14,907 |
|
Kriechen und Schwinden| -2,028 |
6,563 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Vorhanden max | 2,443 |
-8,345 |
| min | 1,326 |
-8,345 |
|
Nach DIN 4227 T.1 15.3 werden beim Druckspannungs- |
|
nachweis für die Oberseite nur 75 % der Spannungen |
|
aus Vorspannung angesetzt. |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
Zulässig max | 4,000 |
4,000 |
| min | -17,000 |
-19,000 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für Oberseite erfüllt
=> Nachweis für Unterseite erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 21,750
| -276,166 |
|
bei minimalem Moment | 21,750
| -276,166 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 285,714
| nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Spannstahlspannungen
in N/mm²|
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 827,412
| 598,972 |
|
bei minimalem Moment | 827,412
| 598,972 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 1022,175
| nicht begrenzt|
|
(Nach DIN 4227 Abs.15.4 werden am Auflager 5% höhere |
| Spannungen zugelassen) |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Rissbreitennachweis
nach DIN 4227-1 Änderung A1 (12.1995)
Nachweis für Oberseite
maßgebendes Biegemoment M= 0,00 kNm
Vorhandene Spannung am oberen Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung 1,72 N/mm²
ist größer als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> Nachweis des Bewehrunsgrades
erforderlich
Durchmesser der Bewehrung: 28 mm
Größe der Betonzugzone = 4039,92cm²
Größe der Spannstahlfläche in der Zugzone =
16,8001 cm²
Größe der Betonstahlfläche in der Zugzone =
67,7329 cm²
Betongüte: B 45
=> Fiktive Betonstahlspannung: 173 N/mm²
=> Zentrische Betonzugfestigkeit: 3,16
N/mm²
Massgebende Dicke : 1,78 m
=> Beiwert k= 0,65
Zentrischer Betonspannungsanteil: -4,83 N/mm²
=> Beiwert kc= 0,63
fiktiver Spannglieddurchmesser: dz= 65,67 mm
=> Beiwert ksi1= 0,46
Spannstahlbewehrungsgehalt: 0,42 %
erforderlicher Bewehrungsgehalt 0,41 %
vorhandener Bewehrungsgehalt 1,68 %
=> Nachweis für zur Beschränkung der
Rissbreite erfüllt
Nachweis für Unterseite
maßgebendes Biegemoment M= 0,00 kNm
Vorhandene Spannung am unteren Rand unter
seltener Einwirkung
und bei 90 % Vorspannung -5,86 N/mm²
ist kleiner als Vergleichswert von 1 N/mm²
=> kein Nachweis des Bewehrungsgrades
erforderlich
Nachweise
der Tragfähigkeit
Sicherheitsbeiwert = 1,75
+--------------+--------------+--------------+---------+
|
Schnittgröße | Maximum |
Minimum | Einheit |
+--------------+--------------+--------------+---------+
| Nx
| 0,000 |
0,000 | kN
|
| My
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Mz
| 0,000 |
0,000 | kNm
|
| Qz
| 1949,063 |
1752,188 | kN
|
+--------------+--------------+--------------+---------+
+-----------------------+------------------------------+
| | Betondehnungen in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 4,760
| -3,237 |
|
bei minimalem Moment | 3,532
| -2,139 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig |nicht
begrenzt| -3,500 |
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
+-----------------------+------------------------------+
| | Betonstahldehnungen
in o/oo |
| Belastung +--------------+---------------+
| | max
| min |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
bei maximalem Moment | 3,346
| -2,934 |
|
bei minimalem Moment | 2,209
| -1,930 |
+-----------------------+--------------+---------------+
|
zulässig | 5,000
|nicht begrenzt|
+-----------------------+--------------+---------------+
=> Nachweis für max M erfüllt
=> Nachweis für min M erfüllt
Nachweise
der schiefen Hauptspannungen
Nachweis
in Höhe des Schwerpunktes
Nachweis
für Gebrauchszustand
Querkraft
am Auflager aus parabolischen Spanngliedern
Qv=-150,32 kN
Gesamtquerkraft
am Auflager im Gebrauchszustand
Q =963,43 kN
Biegezugspannung
unten SigmaB = -7,243 N/mm²
Biegezugspannung
oben SigmaB = 2,138 N/mm²
<
Höchstbiegezugspannunge für Zone a
= 3,200 N/mm²
=> Nachweis für Zustand I
Schubspannung Tau =
0,812 N/mm²
Längsnormalspannung Sigmax = -2,553 N/mm²
vorhandene
Hauptspannung vorh. Sigma1 = 0,236 N/mm²
zulässige
Hauptspannung zul. Sigma1 =
2,600 N/mm²
=> Nachweis für Hauptzugspannungen im
Gebrauchszustand erfüllt
Nachweis
für Rechnerischen Bruchzustand
Gesamtquerkraft
am Auflager im Rechnerischen Bruchzustand
Q =1798,74 kN
Biegezugspannung
unten SigmaB = -7,243 N/mm²
Biegezugspannung
oben SigmaB = 2,138 N/mm²
<
Höchstbiegezugspannunge für Zone a
= 3,200 N/mm²
=> Nachweis der Hauptzugspannungen für
Zone a
=> Nachweis der Hauptdruckspannungen
vereinfachend wie Zone b
Schubspannung Tau =
1,516 N/mm²
Längsnormalspannung Sigmax = -2,553 N/mm²
vorhandene
Hauptspannung vorh. Sigma1 = 0,705 N/mm²
Verhältnis b/d=0,56
< 5,0
=> Nachweis als Balken
zulässige
Hauptspannung zul. Sigma1 =
2,000 N/mm²
=> Nachweis für Hauptzugspannungen im
Rechn. Bruchzustand erfüllt
Schubspannung Tau =
1,200 N/mm²
Längsnormalspannung Sigmax = -2,553 N/mm²
vorhandene
Hauptspannung vorh. Sigma2 = -3,029 N/mm²
zulässige
Hauptspannung zul. Sigma2 =
-20,000 N/mm²
=> Nachweis für Hauptdruckspannungen im
Rechn. Bruchzustand erfüllt
Nachweis
der Schubdeckung
Schubspannung Tau =
1,200 N/mm²
< Schubspannung ohne rechnerischen
Nachweis der Schubdeckung
vgl. Tau = 2,000 N/mm²
=> kein Nachweis der
Bügel erforderlich !
Zeitpunkt:
500001 Tage (Reserve)
+--------------------------------------------------------------+
|
Akt. Wert für verzögert elastisches Kriechen| 0,400 |
|
Aktuelle Kriechzahl:
| 2,886 |
|
Aktuelles Schwindmaß:
| -0,00024 |
+--------------------------------------------------------------+
Nachweise
für Feldquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Nachweise
für Auflagerquerschnitt
Kein
Nachweis gefordert.
Prüfen
der Mindestabstände
Betonstahl
1.
Lage:
Vorhandener lichter Abstand : 145 mm
Erforderlicher lichter Abstand : 50 mm
=> Nachweis für lichten Abstand erfüllt
2.
Lage nicht belegt
3.
Lage nicht belegt
Kontrolle
der Ausgewogenheit von Biege- und Bügelbewehrung
Vorhandenes Verhältnis der Durchmesser
Biegebew. zu Bügelbew. : 1,00
empfohlender Mindestwert : 0,66
empfohlender Maximalwert : 1,50
=> Nachweis für Ausgewogenheit der
Bewehrung erfüllt
Vorhandenes Verhältnis der Durchmesser
Eckstabbew. zu Bügelbew. : 1,12
empfohlender Mindestwert : 1,00
empfohlender Maximalwert : 1,50
=> Nachweis für Ausgewogenheit der
Bewehrung erfüllt
Einhalten
von Rüttelgassen
oben
längs
Einhaltung von Rüttelgassen mit lichtem
Abstand 80 mm alle 50 cm für Bewehrung oben längs
Erforderliche Breite bei minimalem
Stababstand 72,0 cm/m
=> Nachweis für Oberseite längs erfüllt
oben quer
Einhaltung von Rüttelgassen mit lichtem
Abstand 80 mm alle 50 cm für Bewehrung oben quer
Erforderliche Breite bei minimalem
Stababstand 41,0 cm/m
=> Nachweis für Oberseite quer erfüllt
Spannglieder
Mindestzahl an Spanngliedern in der Zugzone=
1
Vorhandene Anzahl an Spanngliedern = 6
=> Nachweis für Mindestspanngliedzahl
erfüllt
1.
Lage:
Vorhandener lichter Abstand : 98 mm
Erforderlicher lichter Abstand : 72 mm
=> Nachweis für lichten Abstand erfüllt
2.
Lage:
Vorhandener lichter Abstand : 952 mm
Erforderlicher lichter Abstand : 32 mm
=> Nachweis für lichten Abstand erfüllt
3.
Lage:
Vorhandener lichter Abstand : 912 mm
Erforderlicher lichter Abstand : 64 mm
=> Nachweis für lichten Abstand erfüllt
Nachweis
der Oberflächenbewehrung
Vorhandener Abstand der Längsbewehrung 15,0 cm
Zulässiger Abstand nach DIN 4227 20 cm
=> Nachweis für zulässigen Abstand
erfüllt
Vorhandener Abstand der Querbewehrung 20,0 cm
Zulässiger Abstand nach DIN 4227 20 cm
=> Nachweis für zulässigen Abstand
erfüllt
Vorhandener Durchmesser der
Längsbewehrung 28,0 mm
Mindestdurchmesser nach DIN 4227 10 mm
=> Nachweis für Mindestdurchmesser
erfüllt
Vorhandener Durchmesser der
Bügelbewehrung 25,0 mm
Mindestdurchmesser nach DIN 4227 10 mm
=> Nachweis für Mindestdurchmesser
erfüllt
Nachweis
der Mindestbewehrung nach DIN 4227
Vorhandene Oberflächenbewehrung 41,1 cm²/m
erforderlicher Bewehrungsgrad 0,09 %
wird bezogen auf die Breite
erforderliche Bewehrung 9,0 cm²/m
ist größer als Grenzwert = 3,35 cm²/m =>
Reduktion auf Grenzwert !
erforderliche Bewehrung 3,3 cm²/m
=> Nachweis für Bewehrungsgrad erfüllt
Vorhandene Bewehrung der vorgedrückten
Zugzone 24,5 cm²
Erforderliche Bewehrung der vorgedrückten
Zugzone 24,0 cm²
=> Nachweis für Bewehrungsgrad erfüllt
Vorhandene Bügelbewehrung 24,5 cm²/m
Erforderliche Bügelbewehrung 18,0 cm²/m
=> Nachweis für Bewehrungsgrad erfüllt
Nachweis
der Plattenquerbewehrung
Es
handelt sich nicht um eine plattenartige Konstruktion.
Die
Querbewehrung ist nicht gegenüber der Längsbewehrung nachzuweisen.
Fiktivkosten
Fiktivkosten des Bauteiles = 33.621,60 €